（感谢 丹那的永仓勇美 大佬的礼物之王，收益满500了加更一章。）
    （现在存稿不多了，还是只能维持500加更的规则，不然要断更。五一我努力肝一肝爭取多搞点存稿。）
    不过以上都是题外话了。
    此时的徐辰在面对这位同样以“跨领域统治力”著称的天才时，徐辰感到了一种难得的轻鬆。
    这是一种只有在绝对的智力同温层里，才能產生的惺惺相惜。
    当年，徐辰还是一个初出茅庐的本科生，他的第一篇四大顶刊论文，正是由陶哲轩亲自审稿並给予了极高的评价。
    而现在，一年半过去了，他已经站在了和这位“数学界莫扎特”完全平起平坐的位置上。
    甚至，在数论这个特定的领域里，他已经走得比陶哲轩更远。
    ……
    寒暄过后，两人的话题自然而然地转向了更深层次的学术领域。
    “陶教授，”徐辰收起了笑容，语气变得认真起来，“其实，我一直想找机会向您请教一个问题。”
    “哦？关於什么的？”
    “关於纳维-斯托克斯方程（n-s方程）。”
    听到这个名字，陶哲轩的眼神微微一凝。
    n-s方程，千禧年七大数学难题之一，描述流体运动的终极方程。
    几年前，正是陶哲轩本人，发表了一篇震惊流体力学界的著名论文。他在论文中构造了一个十分精妙的“数学自动机”，证明了n-s方程的某种平均化变体，在极端条件下会失去光滑性，產生“爆破”。
    虽然那只是一个变体，並不是真正的n-s方程，但这个结果已经足以让整个物理学界惊出一身冷汗。
    “你对n-s方程感兴趣？”陶哲轩看著徐辰，眼中闪过一丝惊讶，隨即又变成了浓厚的兴趣，“你刚证完哥猜，就开始盯上千禧年难题了？”
    “確实有点兴趣。”徐辰坦然承认，“我读过您那篇关於平均化变体爆破的论文。您当时构造那个『数学自动机』来模擬流体能量级联的思路，简直是神来之笔。我想请教一下，您当时切入这个问题的物理直觉是什么？”
    ……
    陶哲轩喝了一口橙汁，思绪似乎回到了几年前那个死磕偏微分方程的日日夜夜。
    “物理直觉其实很简单。”
    “想像一个巨大的水流漩涡。在n-s方程的描述下，这个大漩涡会因为粘性耗散而分裂成几个小漩涡，小漩涡又会继续分裂成更小的漩涡。”
    “这就是所谓的『能量级联』。”
    “在正常情况下，能量会隨著漩涡的变小而逐渐耗散成热能，流体最终归於平静。这就是我们常说的『光滑解』。”
    陶哲轩停顿了一下。
    “但是，如果在某一种极端的初始条件下，这些分裂出来的小漩涡，不仅没有耗散能量，反而通过某种精巧的几何排列，將能量重新集中到了一个无限小的点上呢？”
    “就像是用无数面放大镜，把太阳光聚焦在一个点上。”
    “在那个点上，流体的速度会瞬间趋於无穷大。这就是『爆破』。”
    “我当时构造那个『数学自动机』，就是为了在数学上证明，这种『能量逆向聚焦』的机制，在n-s方程的变体中是绝对可能存在的。”
    ……
    徐辰听得很认真。
    虽然他的物理学等级目前只有lv.2，但他那lv.4的数学直觉，让他能够敏锐地捕捉到陶哲轩这段描述背后的深层数学结构。
    “能量逆向聚焦……”徐辰喃喃自语，“这在数学上，本质上是一个关於非线性偏微分方程奇异性形成的拓扑障碍问题。”
    “没错。”陶哲轩点了点头，“所以，我一直认为，真正的n-s方程，极有可能也会在三维空间中发生爆破。只是我们目前还没有找到足够强大的数学工具，去精確捕捉那个奇异点形成的瞬间。”
    “那您认为，如果要正面攻克n-s方程，最大的障碍在哪里？”
    ……
    陶哲轩沉吟了片刻。这个问题他思考过无数次，答案几乎是脱口而出的。
    “核心障碍有两个。”
    “第一个，是超临界性。三维n-s方程是一个超临界方程——也就是说，它的非线性项的增长速度，在最坏情况下，会压倒所有已知的线性耗散机制。目前人类掌握的所有正则性估计工具，在面对超临界非线性时，全部失效。”
    “第二个，更致命。”陶哲轩的语气变得凝重，“我们缺少一种能够精確刻画『涡旋拉伸』动力学的几何工具。涡旋拉伸是三维流体独有的现象——二维流体不存在这个问题，所以二维n-s方程的全局光滑性早就被证明了。但在三维中，涡旋可以像拉麵条一样被无限拉伸、扭曲、摺叠，產生复杂的拓扑结构。”
    “我们需要一种工具，能够同时追踪涡旋的几何形变和能量的非线性传递。但目前，这种工具不存在。”
    徐辰安静地听完，然后问了一个问题。
    “涡旋拉伸的核心，是不是可以归结为速度梯度张量的特徵值分布问题？如果三个特徵值中有一个持续增长且不受约束，涡旋就会被无限拉伸，最终导致爆破？”
    陶哲轩端著橙汁的手微微一顿。
    他看了徐辰一眼，目光中闪过一丝明显的惊讶。
    “你一下子就抓到了最核心的地方。”
    陶哲轩放下橙汁，语气变得认真起来，“没错，速度梯度张量的特徵值动力学，就是整个问题的命门。如果我们能证明特徵值在有限时间內必然保持有界，n-s方程的全局光滑性就成立了；反之，如果能构造出特徵值在有限时间內趋於无穷的严格例子，爆破就被证实了。”
    “但问题在於，特徵值的演化方程本身就是非线性的，而且和压力项之间存在一个很噁心的非局部耦合。这个耦合让所有的逐点估计都变得毫无意义。”
    他苦笑了一下。
    “说实话，当年我就是在这个地方被卡死的。所以我才绕了一条路，去做平均化变体。因为平均化之后，那个非局部耦合被人为地切断了，问题才变得可解。”
    “但真正的n-s方程里，那个耦合是切不断的。”
    ……
    徐辰沉默了。
    他在心里默默地消化著陶哲轩刚才说的这些信息。
    连陶哲轩这种级別的天才，都只能绕著走的障碍……
    千禧年难题，果然不是盖的。
    不过，正因为如此，才更有挑战性，不是吗？
    ……
    vip区里，依然人声鼎沸。
    但陶哲轩和徐辰之间，却陷入了一种奇异的安静。
    两人的眼神中都燃烧著一种对未知领域的炽热渴望。
    最终，还是陶哲轩先打破了沉默。
    “徐，”他的语气变得郑重，“如果你真的决定碰n-s方程……”
    他停顿了一下，嘴角勾起一抹真诚的笑容。
    “我会非常期待看到你的切入方式。因为我有一种直觉——你那套跨领域的思维方式，也许恰好能绕过我当年被卡死的那个地方。”
    “我非常期待那一天……”
    ……