第158章 这一次要更加的深入
    不过很多数学领域的专家还是知道，目前来说这个可能性还是相对比较小的。
    这个成果虽然具有不小的学术价值，但也只是开启了对n—s方程的一个全新研究方向，並没有真正的解决问题。
    不过只要徐瑞能够顺著这个方向继续研究下去，拿到菲尔兹奖的可能性还是非常大的。
    直到论文发表后的一段时间里，这篇论文依然持续的引发著学界的关注。
    在数学界，几何分析和拓扑动力系统的研究者们，都因为徐瑞的成果而看到了一个全新的交叉研究领域，让他们的研究变得火热了起来。
    徐瑞定义的这个新测度，甚至被数学界命名为“徐不变量”，享受了顶级数学家才会享有的待遇。
    这篇论文的影响也同样蔓延到了物理学界，一些湍流领域的研究者非常兴奋的发现，徐瑞的拓扑观点是与他们实验中观察到的“间歇性”和“涡重联”现象存在著一些关联。
    一些反应非常迅速的实验组，已经开始准备了相关的研究课题，希望能够在这个领域得到一些全新的研究成果。
    而就在这个期间，徐瑞已经非常高效的开启了下一阶段的研究工作。
    在这个阶段，徐瑞需要做的，是在n—s方程的存在性和光滑性问题上真正迈出一个大步，爭取让这个问题能够得到重大的推进。
    为此：徐瑞需要创造一个全新的“几何语言”；將有限维通过几何类比来推广到无限维。
    这项工作的进行並没有那么的容易，一开始徐瑞的想法是，採用类似於“阿诺尔德关於理想流体几何解释”的成果，將方程看作是保体积微分同胚群上的测地线方程。
    这样的话，流体运动的轨跡就可以对应於无限维李群上的一条测地线了。
    只是这样的思路仅仅適用於无粘性的理想流体，但n—s方程却是有粘性的，破坏了这种完美的几何结构。
    而在这个研究过程中，徐瑞却有了一个全新的想法，那就是將粘性项本身也通过几何的角度去理解。
    利用灵感天赋寻找了几个可能的思路之后，徐瑞又在专注天赋下一一进行起了尝试。
    “不行————直接推广阿诺尔德的结构，这条路恐怕是行不通的。”
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    虽然之前徐瑞的直觉更偏向於这个方向，但直觉毕竟是存在较强的不確定性的，徐瑞也不会真的完全以直觉为准。
    隨后，徐瑞便果断的更换了思考角度，不再將流体视为点的运动，而是用欧拉描述来代替拉格朗日描述，將整个速度场的歷史视为一条路径。
    经过连续几个小时的高强度研究，徐瑞一直严肃的脸上终於出现了笑容。
    “果然——非线性就是来自於对流项（u·?）u，而这个对流项，在几何上就对应於无限维流形上的联络！”
    在这个基础之上，徐瑞將这个由所有可能的速度场构成的空间，赋予了一个非平凡的几何结构，进而发展了一个新的微积分。
    徐瑞將其称之为“涡度微积分”，利用这套新微积分，即使在出现奇点的情况下，仍然能够跟踪涡度的拓扑和动力学行为。
    至此，徐瑞完成了一个全新的语言创造，也成功处理完了这个阶段的研究工作。
    花了几天时间將这些研究成果整理为论文，徐瑞又像上一次那样，將论文直接发表在了arxiv上面。
    反正只要论文足够优秀的话，自然会有学术期刊的编辑主动找上门来，徐瑞也没有必要在按照正常程序去投递论文了。
    这一回，arxiv对於徐瑞论文的审核速度也要比之前更快许多，並没有再经过一两天的时间进行审核，而是几乎以“秒审”的方式，让徐瑞的论文出现在了arxiv网站上。
    有了之前的经验，arxiv网站对徐瑞的重视程度增加了很多，將徐瑞认证为网站的权威科研者之一，会优先进行论文的审核，审核的標准也会非常的宽鬆。
    毕竟arxiv本来就不会对论文预印本平台，对上面论文的质量並不会有任何的保证，主要还是胜在论文公开的速度上面。
    对於徐瑞这篇《纳维—斯托克斯方程的几何学：一种新的功能框架与涡度微积分》论文，arxiv一开始就主动进行了推广处理，这也让更多的人在第一时间就了解到了这篇论文。
    此时，距离徐瑞发表上一篇论文还不到一个月的时间，很多人都非常诧异於徐瑞的研究速度。
    “不会吧————徐瑞又发表新的研究成果了？这一次又是与n—s方程有关的？”
    “这次徐瑞的研究好像比之前更加深入了，看来距离彻底解决n—s方程的存在性和光滑性问题，已经更加的接近了。”
    “如果论文中的理论没有问题的话，恐怕这又是一篇能够发表在《数学年刊》上的论文。”
    徐瑞的这篇论文，內容上比上一篇论文还要更加复杂一些，篇幅也要更长，里面有很多徐瑞强全新设立的概念和定理。
    全世界很多知名数学家都对这篇论文非常的关注，花费时间和精力进行起了研究。
    这甚至让arxiv网站的访问量在短期內激增了不少，其中大部分用户都是为了查看徐瑞的这篇论文而来的。
    徐瑞自己却並没有过分的关注这件事情，既然这项研究已经结束，他也不会再一直停留在之前的成果上，而是会继续向下进行研究。
    “接下来，就是彻底对定理进行证明了。”
    如果顺利的话，徐瑞打算在这一阶段，彻底解决n—s方程的存在性和光滑性问题。
    这也是徐瑞第一次感觉自己距离千禧年数学猜想如此之近，仿佛自己与猜想之间仅仅有一层纸的距离而已，隨时都有可能把这张纸捅破，解决这个困扰数学界多年的问题。
    可是当徐瑞真的开始下一阶段的工作之后，却还是非常清楚的感受到，剩下的工作要远比之前更加困难许多。
    他需要证明，在有限的时间內，n一s方程的光滑解是不可能破裂的。